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Foto del escritorJUAN DELGADO

Ejemplo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: Un tren que acelera




Situación: Un tren parte de la estación con una velocidad inicial de 10 m/s y acelera a una tasa de 2 m/s² durante 30 segundos.


Datos:

  • Posición inicial (x₀): 0 m (estacion)

  • Velocidad inicial (v₀): 10 m/s

  • Aceleración (a): 2 m/s²

  • Tiempo (t): 30 s

Objetivo: Calcular la velocidad final del tren y la distancia recorrida en 30 segundos.


Solución:


1. Calcular la velocidad final:

Utilizamos la fórmula de la velocidad en MRUA:

v = v₀ + at

Sustituimos los valores conocidos:

v = 10 m/s + (2 m/s²)(30 s)
v = 70 m/s

La velocidad final del tren después de 30 segundos es de 70 m/s.


2. Calcular la distancia recorrida:

Utilizamos la fórmula de la distancia en MRUA:

x = x₀ + v₀t + ½at²

Sustituimos los valores conocidos:

x = 0 m + (10 m/s)(30 s) + ½(2 m/s²)(30 s)²
x = 1350 m

La distancia recorrida por el tren en 30 segundos es de 1350 m.


Análisis:

  • La velocidad del tren aumenta constantemente mientras acelera.

  • La distancia recorrida por el tren aumenta en proporción al cuadrado del tiempo.

EJERCICIOS PROPUESTOS:


1. Un automóvil comienza a circular desde el reposo con una aceleración de 3 m/s². Calcular:

a) La velocidad que alcanza al cabo de 10 segundos.

b) La distancia recorrida en ese tiempo.


2. Un ciclista que circula a 15 m/s aplica una aceleración de 2 m/s² durante 5 segundos. Calcular:

a) La velocidad final que alcanza.

b) La distancia recorrida durante esos 5 segundos.


3. Un tren que se desplaza a una velocidad de 72 km/h (20 m/s) frena con una aceleración de -4 m/s² hasta detenerse. Calcular:

a) El tiempo que tarda en detenerse.

b) La distancia que recorre mientras frena.


4. Un objeto se coloca sobre una cinta transportadora que se mueve a una velocidad constante de 5 m/s. La cinta transportadora tiene una aceleración de 1 m/s². Calcular:

a) La velocidad del objeto después de 10 segundos.

b) La distancia que recorre el objeto en ese tiempo.


5. Un elevador sube a una velocidad constante de 2 m/s. La aceleración del elevador es de 0,5 m/s². Calcular:

a) La velocidad del elevador después de 10 segundos.

b) La distancia que recorre el elevador en ese tiempo.


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